campo eléctrico

Los ejercicios que vamos a hacer ( los que nos den tiempo) en este tema son los siguientes. Todos ellos son de selectividad de andalucía de convocatorias anteriores pero se pueden hacer perfectamente aquí en primero.
Para resolverlos es fundamental dominar las ideas del tema anterior de trabajo y energía.
(97-E) Una carga puntual Q crea un campo electrostático. Al trasladar una carga q desde un punto A al infinito, se realiza un trabajo de 5 J. Si se traslada desde el infinito hasta otro punto C, el trabajo es de 10 J.
a) ¿Qué trabajo se realiza al llevar la carga desde el punto C hasta el A? ¿En qué propiedad del campo electrostático se basa la respuesta?
b) Si q = - 2C, ¿cuánto vale el potencial en los punto A y C? Si el punto A es el más próximo a la carga Q, ¿cuál es el signo de Q? ¿por qué?

(97-R) Determine, razonadamente en qué punto (o puntos) del plano XY es nula la intensidad de campo eléctrico creado por dos cargas idénticas de q1 = q2 = – 4  10-6 C, situadas respectivamente en los puntos (-2,0) y (2,0). ¿Es también nulo el potencial en ese punto (o puntos)? Calcule en cualquier caso su valor.
Ke = 9  109 N·m2·C-2

(98-E) Una partícula de carga 6  10-6 C se encuentra en reposo en el punto (0,0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N/C, dirigido en el sentido positivo del eje OY.
a) Describa la trayectoria seguida por la partícula hasta el instante en que se encuentra en el punto A, situado a 2 m del origen. ¿Aumenta o disminuye la energía potencial de la partícula en dicho desplazamiento?, ¿en qué se convierte dicha variación de energía?
b) Calcule el trabajo realizado por el campo en el desplazamiento de la partícula y la diferencia de potencial entre el origen y el punto A.

(98-E) Dos cargas puntuales, q1 = 3  10-6 C y q2 = 12  10-6 C, están situadas, respectivamente, en los puntos A y B de una recta horizontal, separados 20 cm.
a) Razone cómo varía el campo electrostático entre los punto A y B y representar gráficamente dicha variación en función de la distancia al punto A.
b) ¿Existe algún punto de la recta que contiene a las cargas en el que el campo sea cero? En caso afirmativo, calcule r su posición.
Ke = 9  109 N·m2·C-2

(98-R) Dos cargas q1 = 2  10-6 C y q2 = -4  10-6 C están fijas en los puntos P1 (0,2) m. y P2 (1,0) m., respectivamente.
a) Dibuje el campo eléctrico producido por cada una de las cargas en el punto O (0,0) m. y en el punto P (1,2) m. y calcule r el campo eléctrico total en el punto P.
b) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q = -3  10-6 C desde el punto O hasta el punto P y explique el significado físico de dicho trabajo.
Ke = 9  109 N·m2·C-2

(99-R) Dos partículas con cargas positivas iguales de 4  10-6 C ocupan dos vértices consecutivos de un cuadrado de 1 m de lado.
a) Calcule el potencial electrostático creado por ambas cargas en el centro del cuadrado. ¿Se modificaría el resultado si las cargas fueran de signos opuestos?
b) Calcule el trabajo necesario para trasladar una carga de 5  10-7 C desde uno de los vértices restante hasta el centro del cuadrado. ¿Depende este resultado de la trayectoria seguida por la carga?
Ke = 9  109 N·m2·C-2

(00-R) Dos cargas puntuales, q1 = 2  10-6 C y q2 = 8  10-6 C, están situadas en los puntos (-1, 0) m y (2, 0) m, respectivamente.
a) Determine en qué punto del segmento que une las dos cargas es nulo el campo y/o el potencial electrostático. ¿Y si fuera q1 = - 2  10-6 C?
b) Explique, sin necesidad de hacer cálculos, si aumenta o disminuye la energía electrostática cuando se traslada otra carga, Q, desde el punto (0, 20) m hasta el (0, 10) m.
Ke = 9  109 N·m2·C-2


(01-E) Dos partículas de 10 g se encuentran suspendidas por dos hilos de 30 cm desde un mismo punto. Si se les suministra a ambas partículas la misma carga, se separan de modo que los hilos forman entre sí un ángulo de 60º.
a) Dibuje en un diagrama las fuerzas que actúan sobre las partículas y analice la energía del sistema en esa situación.
b) Calcule el valor de la carga que se suministra a cada partícula.
Ke = 9 ´ 109 N·m2·C-2 ; g = 10 m s-2.

(01-R) El campo eléctrico en un punto P, creado por una carga q situada en el origen, es de 2000 N C-1 y el potencial eléctrico en P es de 6000 V.
a) Determine el valor de q y la distancia del punto P al origen. C
b) Calcule el trabajo realizado al desplazar otra carga Q = 1,2 · 10 – 6 C desde el punto (3, 0) m al punto (0, 3) m. Explique por qué no hay que especificar la trayectoria seguida.
Ke = 9 ´ 109 N·m2·C-2

(01-R) Dos cargas q1 = - 2 · 10-8 C y q2 = 5 · 10-8 C están fijas en los puntos x 1 = - 0,3 m. y x 2 = 0,3 m del eje OX, respectivamente.
a) Dibuje las fuerzas que actúan sobre cada carga y determine su valor.
b) Calcule el valor de la energía potencial del sistema formado por las dos cargas y haga una representación aproximada de la energía potencial del sistema en función de la distancia entre las cargas.
Ke = 9 ´ 109 N·m2·C-2

(02-E) Dos cargas puntuales iguales, de ‑ 1,2 ·10‑6 C cada una, están situadas en los puntos A (0, 8) m y B (6, 0) m. Una tercera carga, de ‑ 1,5 ·10‑6 C, se sitúa en el punto P (3,4) m.
a) Represente en un esquema las fuerzas que se ejercen entre las cargas y calcule la resultante sobre la tercera carga.
b) b) Calcule la energía potencial de dicha carga.
Ke = 9 ´ 109 N·m2·C-2
(02-E) Un haz de electrones se acelera, desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 104 V.
a) Haga un análisis energético del proceso y calcule la longitud de onda asociada a los electrones tras ser acelerados, indicando las leyes físicas en que se basa.
b) Repita el apartado anterior, si en lugar de electrones, aceleramos protones, en las mismas condiciones.
h = 6,6 • 10-34J s ; e = 1,6 • 10-19 C ; me = 9,1 •10-31 kg ; mp = 1,7 •10-27 kg

(03-E) Dos pequeñas bolitas, de 20 g cada una, están sujetas por hilos de 2,0 m de longitud suspendidas de un punto común. Cuando ambas se cargan con la misma carga eléctrica, los hilos se separan hasta formar un ángulo de 15º. Suponga que se encuentran en el vacío, próximas a la superficie de la Tierra:
a) Calcule la carga eléctrica comunicada a cada bolita.
b) Se duplica la carga eléctrica de la bolita de la derecha. Dibuje en un esquema las dos situaciones (antes y después de duplicar la carga de una de las bolitas) e indique todas las fuerzas que actúan sobre ambas bolitas en la nueva situación de equilibrio.
K = 9 109 N m2C-2 ; g = 10 m s-2

(03-R) Dos cargas q1 = 10-6 C y q2 = - 4 ·10-8 C están situadas a 2 m una de otra.
a) Analice, haciendo uso de las representaciones gráficas necesarias, en qué lugar a lo largo de la recta que las une, se anula la intensidad del campo electrostático creado por estas cargas.
b) Determine la situación de dicho punto y calcule el potencial electrostático en él.
K= 9 ·109 N m2 C-2

(05-E) Una esfera pequeña de 100 g, cargada con 10-3 C, está sujeta al extremo de un hilo aislante, inextensible y de masa despreciable, suspendido del otro extremo fijo. a) Determine la intensidad del campo eléctrico uniforme, dirigido horizontalmente, para que la esfera se encuentre en reposo y el hilo forme un ángulo de 30º con la vertical. b) Calcule la tensión que soporta el hilo en las condiciones anteriores. g = 10 ms-2


(05-R) Un electrón, con una velocidad de 6·106 m s-1, penetra en un campo eléctrico uniforme y su velocidad se anula a una distancia de 20 cm desde su entrada en la región del campo. a) Razone cuáles son la dirección y el sentido del campo eléctrico.
b) Calcule su módulo. e = 1,6 ·10-19 C ; me = 9,1·10-31 kg

(06-R) Un electrón se mueve con una velocidad de 5 · 10 5 m s -1 y penetra en un campo eléctrico de 50 N C -1 de igual dirección y sentido que la velocidad.
a) Haga un análisis energético del problema y calcule la distancia que recorre el electrón antes de detenerse.
b) Razone qué ocurriría si la partícula incidente fuera un protón.
e = 1,6 · 10 -19 C ; m e = 9,1 · 10 -31 kg ; m p = 1,7 · 10 -27 kg

(06-E) Una partícula con carga 2 · 10 -6 C se encuentra en reposo en el punto (0,0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N C -1 en el sentido positivo del eje OY.
a) Describa el movimiento seguido por la partícula y la transformación de energía que tiene lugar a lo largo del mismo.
b) Calcule la diferencia de potencial entre los puntos (0,0) y (0,2) m y el trabajo realizado para desplazar la partícula entre dichos puntos.

(07-E) Una partícula de masa m y carga -10-6 C se encuentra en reposo al estar sometida al campo gravitatorio terrestre y a un campo eléctrico uniforme E = 100 N C-1 de la misma dirección.
a) Haga un esquema de las fuerzas que actúan sobre la partícula y calcule su masa.
b) Analice el movimiento de la partícula si el campo eléctrico aumentara a 120 N C-1 y determine su aceleración.
g = 10 m s-2

(08-E) Una bolita de plástico de 2 g se encuentra suspendida de un hilo de 20 cm de longitud y, al aplicar un campo eléctrico uniforme y horizontal de 1000 N C- 1, el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical.
a) Dibuje en un esquema el campo eléctrico y todas las fuerzas que actúan sobre la esfera y determine su carga eléctrica.
b) Explique cómo cambia la energía potencial de la esfera al aplicar el campo eléctrico.
g = 10 m s-2

(08-R) El potencial eléctrico en un punto P, creado por una carga Q situada en el origen, es 800 V y el campo eléctrico en P es 400 N C-1.
a) Determine el valor de Q y la distancia del punto P al origen.
b) Calcule el trabajo que se realiza al desplazar otra carga q = 1,2·10-6 C desde el punto (3, 0) m al punto (0, 3) m. Explique por qué no hay que especificar la trayectoria seguida.
K = 9 ·109 N m2 C-2