Caida libre resuelto por el teorema de las fuerzas vivas. Introducción a la energía potencial.
Teorema campos conservativos. Concepto de energía potencial
Energía potencial elástica
Relación de problemas
Relación de problemas de trabajo y energía extraídas de las pruebas de selectividad.
1-(97-R) Un cuerpo se lanza hacia arriba por un plano inclinado de 30º, con una velocidad inicial de 10 m s-1.
a)
Explique cualitativamente cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica del cuerpo durante la subida.
b)
¿Cómo varía la longitud recorrida si se duplica la velocidad inicial? ¿Y si se duplica el ángulo del plano? (g = 10 m s-2)
3-(98-R) Una fuerza conservativa actúa sobre una partícula y la desplaza, desde un punto x1 hasta otro punto x2, realizando un trabajo de 50 J.
a)
Determine
la variación de energía potencial de la partícula en ese
desplazamiento. Si la energía potencial de la partícula es cero en x1, ¿cuánto valdrá en x2?
b)
Si la partícula, de 5 g, se mueve bajo la influencia exclusiva de esa fuerza, partiendo del reposo en x1, ¿cuál será la velocidad en x2?, ¿cuál será la variación de energía mecánica?
4-(99-E)
Un bloque de 5 kg desliza con velocidad constante por una superficie
horizontal mientras se le aplica una fuerza de 10 N, paralela a la
superficie.
a)
Dibuje
en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique
el balance trabajo energía en un desplazamiento del bloque de 0,5 m.
b)
Dibuje
en otro esquema las fuerzas que actuarían sobre el bloque si la fuerza
que se le aplica fuera de 30 N en una dirección que forma 60º con la
horizontal, e indicar el valor de cada fuerza. Calcule la variación de
energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.
g = 10 m s-2
5-(99-R) Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba, por una rampa rugosa (m = 0,2) que forma un ángulo de 30º con la horizontal, con una velocidad de 6 m s-1 . Tras su ascenso por la rampa, el bloque desciende y llega al punto de partida con una velocidad de 4,2 m s-1.
a)
Dibuje
un esquema de las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando asciende
por la rampa y, en otro esquema, las que actúan cuando desciende e
indicar el valor de cada fuerza. ¿se verifica el principio de
conservación de la energía mecánica en el proceso descrito? Razone la
respuesta.
b)
Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento en el ascenso del bloque y comente el signo del resultado obtenido.
g = 10 m s-2
.
6-(00-R)
Un trineo de 100 kg parte del reposo y desliza hacia abajo por la
ladera de una colina de 30º de inclinación respecto a la horizontal.
a)
Haga
un análisis energético del desplazamiento del trineo suponiendo que no
existe rozamiento y Determine, para un desplazamiento de 20 m, la
variación de sus energías cinética, potencial y mecánica, así como el
trabajo realizado por el campo gravitatorio terrestre.
b)
Explique,
sin necesidad de cálculos, cuáles de los resultados del apartado a) se
modificarían y cuales no, si existiera rozamiento.
g = 10 m s-1
7-(01-R)
Un bloque de 10 kg desliza hacia abajo por un plano inclinado 30º sobre
la horizontal y de longitud 2 m. El bloque parte del reposo y
experimenta una fuerza de rozamiento con el plano de 15 N.
a)
Analice las variaciones de energía que tienen lugar durante el descenso del bloque.
b)
Calcule la velocidad del bloque al llegar al extremo inferior del plano inclinado.
g = 10 m s-2
8-(03-E)
Un bloque de 0,2 kg, inicialmente en reposo, se deja deslizar por un
plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Tras
recorrer 2 m, queda unido al extremo libre de un resorte, de constante
elástica 200 N m-1, paralelo al plano y fijo por el otro extremo. El coeficiente de rozamiento del bloque con el plano es 0,2.
a)
Dibuje
en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando
comienza el descenso e indique el valor de cada una de ellas. ¿Con qué
aceleración desciende el bloque?
b)
Explique
los cambios de energía del bloque desde que inicia el descenso hasta
que comprime el resorte y calcule la máxima compresión de éste.
g =10 m s-2
10-(03-R)
Por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal asciende, con
velocidad constante, un bloque de 100 kg por acción de una fuerza
paralela a dicho plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y
el plano es 0,2.
a)
Dibuje
en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique las
transformaciones energéticas que tienen lugar en su deslizamiento.
b)
Calcule
la fuerza paralela que produce el desplazamiento, así como el aumento
de energía potencial del bloque en un desplazamiento de 20 m.
g = 10 m s-2
11-(08-E) Un muchacho subido en un trineo desliza por una pendiente con nieve (rozamiento despreciable) que tiene una inclinación de 30º. Cuando llega al final de la pendiente, el trineo continúa deslizando por una superficie horizontal rugosa hasta detenerse.
a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar durante eldesplazamiento del trineo.
b) Si el espacio recorrido sobre la superficie horizontal es cinco veces mayor que elespacio recorrido por la pendiente, determine el coeficiente de rozamiento.
12-(03-R) Un bloque de 2 kg se lanza hacia arriba, por una rampa rugosa (= 0,2) que forma un ángulo de 30º con la horizontal, con una velocidad de 6 m s-1 .
a) Explique cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica del cuerpo durante la subida.
b) Calcule la longitud máxima recorrida por el bloque en el ascenso.
g = 10 m s-2
13-(04-E) Un
trineo de 100 kg desliza por una pista horizontal al tirar de él con
una fuerza F, cuya dirección forma un ángulo de 30° con la horizontal.
El coeficiente de rozamiento es 0,1.
a)
Dibuje
en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el trineo y calcule el
valor de F para que el trineo deslice con movimiento uniforme.
b)
Haga
un análisis energético del problema y calcule el trabajo realizado por
la fuerza F en un desplazamiento de 200 m del trineo.
g=10 m s-2
14-(05-R)
Un bloque de 500 kg asciende a velocidad constante por un plano
inclinado de pendiente 30º, arrastrado por un tractor mediante una
cuerda paralela a la pendiente. El coeficiente de rozamiento entre el
bloque y el plano es 0,2. a) Haga un esquema de las fuerzas que actúan
sobre el bloque y calcule la tensión de la cuerda. b) Calcule el trabajo
que el tractor realiza para que el bloque recorra una distancia de 100 m
sobre la pendiente. ¿Cuál es la variación de energía potencial del
bloque? g =10 m s-2.
15-(05-R)
Un bloque de 1 kg desliza con velocidad constante por una superficie
horizontal y choca contra el extremo de un muelle horizontal, de
constante elástica 200 N m-1.
comprimiéndolo. a) ¿Cuál ha de ser la velocidad del bloque para
comprimir el muelle 40 cm? b) Explique cualitativamente cómo variarían
las energías cinética y potencial elástica del sistema bloque - muelle,
en presencia de rozamiento. g = 10 m s-2
16-(06-R) Un bloque de 3 kg, situado sobre un plano horizontal, está comprimiendo 30 cm un resorte de constante k = 1000 N m -1.
Al liberar el resorte el bloque sale disparado y, tras recorrer cierta
distancia sobre el plano horizontal, asciende por un plano inclinado de
30º. Suponiendo despreciable el rozamiento del bloque con los planos:
a) Determine la altura a la que llegará el cuerpo.
b) Razone cuándo será máxima la energía cinética y calcule su valor.
g = 10 m s -2
17-(06-E) Un bloque de 2 kg está situado en el extremo de un muelle, de constante elástica 500 N m-1,
comprimido 20 cm. Al liberar el muelle el bloque se desplaza por un
plano horizontal y, tras recorrer una distancia de 1 m, asciende por un
plano inclinado 30º con la horizontal. Calcule la distancia recorrida
por el bloque sobre el plano inclinado.
a) Supuesto nulo el rozamiento
b) Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y los planos es 0,1.
g = 10 m s -2
18-(07-E) Un
cuerpo de 0,5 kg se lanza hacia arriba por un plano inclinado, que
forma 30º con la horizontal, con una velocidad inicial de 5 m s-1. El coeficiente de rozamiento es 0,2.
a)
Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuando
sube y cuando baja por el plano, y calcule la altura máxima alcanzada
por el cuerpo.
b) Determine la velocidad con la que el cuerpo vuelve al punto de partida.
g = 10 m s-2
19-(08-R) Un bloque de 5 kg desciende por una rampa rugosa (μ=0,2) que forma 30º con la horizontal, partiendo del reposo.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y analice lasvariaciones de energía durante el descenso del bloque.
b) Calcule la velocidad del bloque cuando ha deslizado 3 m y el trabajo realizado por lafuerza de rozamiento en ese desplazamiento.
g = 10 m s-2
20-(08-R) Un bloque de 0,5 kg se encuentra sobre una superficie horizontal sin rozamiento, sujeto al extremo de un resorte de constante elástica k = 200 N m-1. Se tira del bloque hasta alargar el resorte 10 cm y se suelta.
a) Escriba la ecuación de movimiento del bloque y calcule su energía mecánica.
b) Explique cualitativamente las transformaciones energéticas durante el movimientodel bloque si existiera rozamiento con la superficie
21-(08-R) Un bloque de 2 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal sin rozamiento y choca contra el extremo de un muelle horizontal, de constanteelástica 120 N m-1, comprimiéndolo.
a) ¿Cuál ha de ser la velocidad del bloque para comprimir el muelle 30 cm?
b) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar considerando laexistencia de rozamiento.
